Das beste Roulette-System hängt von Ihrem Ziel ab, nicht vom System selbst (Simulationsergebnisse).

Ich habe Roulette-Wettsysteme in einem Simulator getestet, mit 10.000 simulierten Spielern pro System und Ziel, Roulette mit einer Null. Jeder Spieler hört auf, sobald er das Ziel erreicht hat oder den nächsten Einsatz nicht mehr decken kann. Ein Ergebnis hat mich mehr überrascht als jedes einzelne System: Das „beste" System ändert sich komplett mit dem Ziel.

Kleines Ziel: 50 Dollar gewinnen und dann gehen

Martingale auf Rot mit 2.550 $ (8 Verdopplungen von 10 $): etwa 97–98 % der Spieler erreichen dieses Ziel.

Die mathematische Obergrenze für dieses Bankroll-Ziel liegt bei etwa 97,7 % (Bold Play, Dubins & Savage). Daher ist die Martingale-Strategie nahezu perfekt dafür geeignet.

Die meisten Fortschrittssysteme landen 2–6 Punkte unter dem Maximum.

Großes Ziel: den Kontostand verdoppeln

Gleiches Martingale-System, gleiche 2.550 Dollar: Nur etwa einer von drei Spielern verdoppelt seinen Einsatz.

Die Obergrenze für eine Verdopplung liegt bei 48,6 %, unabhängig vom Kapital.

Wenn man einmal alles auf Rot setzt, erzielt man genau eine Trefferquote von 48,6 %. Die vermeintlich „dümmste" Wette ist also die bestmögliche.

Grinder wie Oscar's Grind und D'Alembert, die bei +50$ großartig aussehen, fallen auf etwa 25–30%.

Warum

Jeder Dreh kostet Sie 2,7 % Ihres Einsatzes. Ein kleines Ziel lässt sich mit wenigen Drehungen erreichen, daher ist ein System, das häufig kleine Gewinne erzielt, nahezu optimal. Ein großes Ziel erfordert mit Martingale oder Oscar's Grind Hunderte von Drehungen, und der Hausvorteil zehrt Ihr Guthaben lange vor Erreichen des Ziels auf. Der Einzeleinsatz gibt dem Vorteil genau eine Chance.

Was es bedeutet

Es gibt kein „bestes Roulette-System", sondern nur das beste für Ihr Ziel. Und je höher das Ziel, desto eher schlägt eine gewagte, einfache Wette jede noch so ausgeklügelte Strategie.

Offenlegung: Ich habe den Simulator selbst entwickelt. Es gibt hier keinen Link, ich bin nur an der Diskussion interessiert.

Fragen an euch: Welches Ziel setzt ihr euch normalerweise, wenn ihr euch hinsetzt? Und spielt jemand ein System, das auf große Ziele ausgelegt ist? Ich teste es gerne selbst und veröffentliche die Ergebnisse hier.

Ihre Ergebnisse bestätigen die Theorie. Bei einem Roulette-Rad mit nur einer Null verliert man bei jeder einfachen Wette durchschnittlich 2,7 % des Einsatzes. Die Wahrscheinlichkeit, ein Ziel zu erreichen, hängt also davon ab, wie viel man dafür einsetzen muss. Ein kleines Ziel ist in wenigen Drehungen erreicht, daher ist eine Strategie mit kleinen Gewinnen, die oft kaum besteuert wird, sehr effektiv. Eine Verdopplung des Spielkapitals mit Martingale oder Oscar's Grind erfordert Hunderte von Drehungen und einen hohen Gesamtumsatz, der durch den Hausvorteil aufgefressen wird. Eine Wette auf Rot setzt das Spielkapital genau einmal aufs Spiel, weshalb die Gewinnwahrscheinlichkeit bei 18/37 (48,6 %) liegt und nichts anderes sie übertreffen kann. Das ist das Ergebnis von Dubins und Savage: In einem Spiel mit Hausvorteil ist risikoreiches Spiel optimal, um ein festgelegtes Ziel zu erreichen.

Eine sinnvolle Ergänzung für die Simulation, falls noch nicht vorhanden: realistische Tischlimits. Ein Martingale-System mit Tischlimit ist lange vor Erreichen des Bankrolls beendet, wodurch die Erfolgsquote bei kleinen Zielen sinkt, sobald das Limit erreicht ist. Es gibt eine Übersicht darüber, wie oft ein Martingale-System mit Limit an jedem Rad das Limit erreicht, falls Sie Ihre Ergebnisse damit vergleichen möchten.

Der erwartete Verlust bleibt bei gleichbleibendem Ziel unverändert: 2,7 % des gesamten Einsatzes. Die Systeme verändern lediglich die Verteilung der Ergebnisse, nicht den Durchschnitt.

Danke, das ist eine super Zusammenfassung, und der Wendepunkt ist genau richtig. Ich habe die Idee mit dem Tischlimit gleich ausprobiert: Martingale, 10 $ auf Rot, 2.550 $ Spielkapital, Ziel +50 $, Roulette mit einer Null, 200.000 Spieler. Wenn der nächste Einsatz das Tischlimit überschreiten würde, nimmt der Spieler den Verlust hin und beginnt wieder mit 10 $.

Kein Tischlimit: 97,6 % erreichen +50 $, durchschnittliches Ergebnis -11 $, durchschnittlicher Gesamteinsatz 436 $

Maximaleinsatz 1.000 $: 97,1 % erreichen +50 $, durchschnittliches Ergebnis -20 $, durchschnittlicher Gesamteinsatz 764 $

Maximaler Einsatz von 500 $: 96,4 % erreicht +50 $, durchschnittliches Ergebnis -38 $, durchschnittlicher Gesamteinsatz 1.407 $

Die Obergrenze ändert die Erfolgsquote also kaum, verdreifacht aber den durchschnittlichen Verlust, da Spieler, die den Maximaleinsatz erreicht haben, weiterspielen und etwa dreimal so viel Geld einsetzen. Und Ihr letzter Punkt trifft immer zu: Der durchschnittliche Verlust beträgt 2,5–2,7 % des Gesamteinsatzes, unabhängig von der Obergrenze.

Die eigentlichen Kosten eines Tischlimits liegen nicht in weniger Gewinnen, sondern in einem höheren Umsatz – und genau da macht sich die 2,7% bemerkbar.

Ich vergleiche das gern mit dem von Ihnen erwähnten Bericht. Gehen die Zahlen dort davon aus, dass der Spieler am Limit aufhört oder von vorne beginnt?